力法方程中的系数怎么算

『壹』 力法计算，求过程

解除A点水平支撑，用未知力X1替代，得到静定的基本结构如下图所示。

最终弯矩图

『贰』 材料力学中的单位力法到底怎么算

结构力学的内容大体分为三大块，第一块：解静定结构；第二块：解超静定结构；第三块暂不涉及。

其中：

第一块：在“求解静定结构”时：我们要求会计算结构的内力、结构的反力、结构的位移。

在求解结构位移时，我们可以使用解析法，通过计算求得结构任一点位移。当遇到特殊情况（虚拟弯矩图和实际弯矩图至少有一个是直线图形时）：我们可以采用图乘法来进行简便计算。

第二块：在“求解超静定结构”时：我们大致有两种思路，一种是力法，另一种是位移法。

所谓力法：

就是将多余的约束转换成力，整个结构转变成第一块的静定结构，利用力法方程和一开始静定结构的知识，可以求解出多余的约束反力，进而可以解出超静定结构的内力和位移。

力法的一般步骤如下：

（1）确定原结构的超静定次数。

（2）选择静定的基本结构(去掉多余约束，以多余未知力代替)。

（3）写出力法典型方程。

（4）作基本结构的各单位内力图和荷载内力图，据此计算典型方程中的系数和自由项。

（5）解算典型方程，求出各多余未知力。

（6）按叠加法作内力图。

（7）校核。静力平衡校核+位移条件校核

所谓位移法：同力法有异曲同工之妙。

只是一开始并不是去掉多余约束，而是约束住每根构件的转角、位移，利用位移法方程和形常数、载常数表，和静定结构的知识，可以解出超静定结构的内力图，进而求出位移等。

并且在求解位移的时候，仍然常用到图乘法来简便运算。因此，图乘法是一种求位移的简便工具。

『叁』 力法方程中的系数

力法方程中的系数代表了结构中的不同部分对单位力作用的响应。

• 这些系数通常与结构的柔度、刚度和约束条件有关。在力法分析中，我们通过解除某些约束，用相应的力来代替，从而建立起力法方程。


• 每一个系数都反映了在某一单位力作用下，结构特定位置的位移或内力响应。通过解这组方程，我们可以找出在给定外力作用下结构的实际位移和内力。


• 举个例子，如果我们考虑一个简单的梁结构，在梁的一端施加一个单位力，那么力法方程中的系数就表示了这个单位力在不同位置引起的位移或弯矩。


• 总的来说，力法方程中的系数是帮助我们理解和分析结构在不同外力作用下行为的关键。

『肆』 力法中系数项为什么不受弹簧限制的原因

因为弹簧支座处的未知力为X1，弹簧的刚度系数为K2。力法列出的方程是位移协调方程，支座B处的位移协调方程概念为：外桥尘力P和支座反力引起的结构支座处位移等于弹簧收缩量。而弹簧收缩量正是支座反力除以弹簧刚度。而力法方程柔度系数和自由项中因为左下角是弹簧支座而非纯滑动支座，必须计入弹簧转动产生的额外位移。
系数是力法方程柔度系数，带的那一项是指单位未知力因左下角弹簧支座产生帆兆的位移，可以这么理解，单位未知力产生的在左下角支座处的弯矩是。单位弯矩在左下角弹簧支座产生的转动是，也就是弯矩除以弹簧刚度。这个左下角的支座转动会造成右上角的支座位移，这个支座位移跟未知力方向相同。系数是力法方程自由项，是外力P在敏轿禅未知力处产生的位移，类似地，外力在左下角支座处产生的弯矩是。相应的支座转动是，从而这个支座转动产生的在未知力处的位移是。当然这个位移跟未知力方向相反，所以带负号。

『伍』 力法的基本方程怎么求

基本方程：δ11X+Δ1P=0

基本体系如图。

令X=1做出M1图。和荷载q作用下的MP图。

由M1图和M1图进行图乘，得：

δ11=（1×4）/2×(2/3×4)=16/3

由M1图和MP图进行图乘，得：

Δ1P=-（1×4）/2×8q=-16q

由基本方程，得：

X=-Δ1P/δ11=-(-16q)/(16/3)=3q

由M1图乘以3q和MP图相加，得：M图。

(5)力法方程中的系数怎么算扩展阅读：

参见上面两例，力法的计算步骤总结如下：

（1）确定原结构的超静定次数。

（2）选择静定的基本结构(去掉多余约束后称为基本结构，以多余未知力代替多余约束后得原结构的相当系统)。

（3）写出力法典型方程。

（4）作相当系统的各单位内力图和荷载内力图，据此计算典型方程中的系数和自由项。

（5）解算典型方程，求出各多余未知力。

（6）按叠加法作内力图。

（7）校核。静力平衡校核+位移条件校核。

『陆』 力法的举例

力法的基本思路：把超静定结构的计算问题转化为静定结构的计算问题。
图1所示为一个在外力P作用下的三度静不定刚架。若以固端B处的三个约束为多余约束，则相应的静定相当系统如图2所示，除原载荷P外，它在B点处还承受三个广义未知力X1、X2、X3，即原周定端B对刚架的水平约束反力、垂直约束反力和反力矩。如果以Δ1、Δ2和Δ3分别表示B点对应于X1、X2和X3的广义位移(Δ1和Δ2为线位移：Δ3为角位移)，则根据原结构在B点的个广义位移均为零的条件，可写出相应的三个变形协调方程：
Δ1=X1δ11+X2δ12+X3δ13+Δ1p=0，
Δ2=X1δ21+X2δ22+X3δ23+Δ2p=0，
Δ3=X1δ31+X2δ32+X3δ33+Δ3p=0，
式中δij为Xj是单位值时所引起的对应于Xi的广义位移；Δip为载荷P引起的对应于Xi的广义位移。它们都可由相当系统算得。解此三个线性代数方程，可求得三个未知力X1、X2、X3。再利用平衡方程就可算出其余的支座反力。对于复杂结构，也可按上述基本原理求解。
图3a是一度静不定的连续梁，以中间支撑为多与约束，去掉后代以约束力X1，得到图3b的相当系统，然后利用中间支撑处挠度为0的条件，可以求出X1。