① 单摆回复力
这个问题可以从两方面来考虑:
1受力分析。在加速飞行的飞船中的单摆具有向上的加速度,所以摆绳的拉力会增大,即摆绳与重力的合力——回复力增大;
2相对加速度法。单摆的回复力F=-mgsinθ≈-mgθ(在摆角很小时 ,sinθ≈θ),其中g为相对加速度,当以地面为参考系时,加速飞行的飞船上的单摆中g会比平时的重力加速度g大,故而其回复力也相应增大。
② 求单摆回复力的最大值!
设单摆绳子与竖直方向的夹角为a
单摆的沿绳子方向的拉力和重力在绳子方向的分力mgcosa的合力提供圆周运动的向心力;重力在垂直于绳方向的分力mgsina提供单摆做简谐运动所需要的回复力F,即F=mgsina,这里a小于5度,所以sina=a 其中a是弧度,a=x/L (x是球偏离平衡位置的位移,L是球作圆弧运动的半径)
可见x的最大值是振幅A,即x=A
回复力F的最大值是 ,即F=mg*a=mgA/L