力法算撓度

1. 結構力學圖乘法算梁撓度跟材料力學疊加法算的一樣么

當然可以，其實原理是一樣的，兩種不同的表現形式罷了，結果不會有偏差。但是你要是記住常見荷載作用下的位移，用材力的疊加法計算也很快的。另外補充一句，位移計算還可以用能量法。

2. 材料力學求撓度問題

簡單說下思路：
首先計算靜力學問題，即先求出假定自由端作用了G=500N時結構在自由端的撓度，這是一個一次超靜定問題，你可以按照力法設柱軸力為參數在按照變形協調方程求解，求出軸力後就可以求出C點的靜位移yst（即撓度）；
然後根據這個靜位移yst可以得到沖擊動荷系數[1+（1+2h/yst)^0.5]，把G按沖擊動荷系數放大後再作用到C點，再次按照力法求解超靜定結構的內力，找出最大應力，即可校核梁和柱的強度（因為柱承受軸壓，而許用應力相對拉應力而言，因此這里主要需要校核的是梁的強度）。

3. 撓度計算公式

簡支梁在各種荷載作用下跨中最大撓度計算公式：

均布荷載下的最大撓度在梁的跨中，其計算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI)。

式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm)。

q 為均布線荷載標准值(kn/m)。
E 為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼，E = 2100000 N/mm^2。
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4)。

跨中一個集中荷載下的最大撓度在梁的跨中，其計算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI)。

式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm)。

p 為各個集中荷載標准值之和(kn)。
E 為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2。
I 為鋼的截面慣矩，可在型鋼表中查得(mm^4)。

跨間等間距布置兩個相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI)。

式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm)。

p 為各個集中荷載標准值之和(kn)。
E 為鋼的彈性模量,對於工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2。
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4)。

跨間等間距布置三個相等的集中荷載下的最大撓度,其計算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI)。

式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm)。

p 為各個集中荷載標准值之和(kn)。
E 為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼，E = 2100000 N/mm^2。
I 為鋼的截面慣矩，可在型鋼表中查得(mm^4)。

懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時，自由端最大撓度分別為的,其計算公式:
Ymax =1ql^4/(8EI) ，Ymax =1pl^3/(3EI)。

q 為均布線荷載標准值(kn/m)，p 為各個集中荷載標准值之和(kn)。

(3)力法算撓度擴展閱讀：

撓度是在受力或非均勻溫度變化時，桿件軸線在垂直於軸線方向的線位移或板殼中面在垂直於中面方向的線位移。

細長物體（如梁或柱）的撓度是指在變形時其軸線上各點在該點處軸線法平面內的位移量。

薄板或薄殼的撓度是指中面上各點在該點處中面法線上的位移量。物體上各點撓度隨位置和時間變化的規律稱為撓度函數或位移函數。通過求撓度函數來計算應變和應力是固體力學的研究方法之一。

撓曲線——平面彎曲時，梁的軸線將變為一條在梁的縱對稱面內的平面曲線，該曲線稱為梁的撓曲線。

撓度計算公式：Ymax=5ql^4/(384EI)(長l的簡支梁在均布荷載q作用下，EI是梁的彎曲剛度）

撓度與荷載大小、構件截面尺寸以及構件的材料物理性能有關。

撓度——彎曲變形時橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度，用γ表示。

轉角——彎曲變形時橫截面相對其原來的位置轉過的角度稱為轉角，用θ表示。

撓曲線方程——撓度和轉角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問題時，通常選取坐標軸x向右為正，坐標軸y向下為正。選定坐標軸之後，梁各橫截面處的撓度γ將是橫截面位置坐標x的函數，其表達式稱為梁的撓曲線方程，即γ= f(x) 。

顯然，撓曲線方程在截面x處的值，即等於該截面處的撓度。(建築工程)

撓曲線在截面位置坐標x處的斜率，或撓度γ對坐標x的一階導數，等於該截面的轉角。

關於撓度和轉角正負符號的規定：在上圖選定的坐標系中，向上的撓度為正，逆時針轉向的轉角為正。

參考鏈接：網路-撓度

4. 撓度的計算公式

隨著科學技術的進步以及建築設計的發展，力學建築不僅堅固，而且給人一種踏實舒服的感覺，那麼一些工程建設就需要精確的科學計算之後，然後才開始進行工程的開發，下面小編就為大家簡單的敘述一下撓度計算公式，以幫助一些建築的設計完成。

第一步：

1. 當荷載的力作用在跨中時撓度的計算方式是：fmax=（P·L3）/（48×E·I）

2. 當荷載作用在任意一點時撓度的計算方式：fmax=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

也就是說這兩種情況我們如果進行分析的話，我們會發現集中荷載作用在任意一點時，也就是說任意一點可以是中點，那麼上面的‚式就會包含式，而式知識撓度公式中的一個特例，當然也就是L1=L2=L/2這種情況。那麼我們就可以這樣思考了，將L1=L2=L/2代入‚式中，max=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。

=｛P·L/2·L/2（L＋L/2）·[3×L/2·（L＋L/2）]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·L2/4·（3L/2）·[9×L2/4]1/2｝/（27×E·I·L）

=｛P·（3L2/8）·[3×L/2]｝/（27×E·I）

=P·（9L3/16）/（27×E·I）

=（P·L3）/（48×E·I）

這樣也就驗算了以上的思想了。

第二步：

簡單的推導過程:

我們以簡支梁來為例：全粱應將其分為兩段

對於梁的左段來說，則當0≤X1≤L1時，其彎矩方程可以表示為：

Mx1=（P·L2/L）·X；設f1為梁左段的撓度，則由材料力學。

E·I·f1／／=（P·L2/L）·X

積分得E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1

二次積分：E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1‚

因為X1等於零時：

簡支梁的撓度f1等於零（邊界條件）

將X1=0代入（2）得D1=0

而對於梁的右段，即當L1≤X2≤L時，其彎矩方程可以表現為：

MX2=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）；

設f2為梁右段的撓度，則由材料力學

E·I·f2／／=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）

積分得E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P（X－L1）2/2]＋C2ƒ

二次積分：E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2④

將左右段連接，則可以

①在X=0處，f1=0；

②在X=L1處，f1／=f2／（f1／、f2／為撓曲線的傾角）；

③在X=L1處，f1=f2；

④在X=L處，f2=0；

由以上四條件求得（過程略）：C1=C2=-[（P·L2）/6L]·（L2－L22）；D1=D2=0。

代入公式、‚、ƒ、④整理即得：

對於左段0≤X≤L1

E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1（1）

=P·L2/6L·[3X2－（L2－L22）]（5）

E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1（2）

=（P·L2/6×L）·[X3－X（L2－L22）]（6）

對於右段L1≤X≤L

E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P·（X－L2）2/2]＋C2（3）

=（P·L2/6×L）·[3X2－（L2－L22）]-[P/2·（X－L1）2]（7）

E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2（4）

=（P·L2/6L）·[X3－X（L2－L22）]-[P/6·（X－L1）3]（8）

等一一對應的過程式。

第三步：按以上基礎繼續進行：

若L1＞L2，則最大撓度就顯然在左段內，命左段的傾角方程（5）f/等於零，即得最大撓度所在之位置，於是令：

P·L2/6L·[3X2－（L2－L22）]=0

則：3X2－（L2－L22）=0

得：X=[（L2－L22）/3]1/2（9）

將（9）式代入（6）式即得最大撓度

fmax=-[P·L2·（L2－L22）3/2]/[9×31/2×L·E·I]（10）

展開即得：

fmax=-｛（P·L1·L2·（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2）｝/（27×E·I·L）。

這就是公式的推導過程，對於非專業人士可能不會十分清楚，小編這樣希望給專業人士一個幫助性的指引，希望有關人士可以在建築上能夠得以應用。以上就是有關撓度計算公式的內容，希望能對大家有所幫助！

5. 材料力學，疊加法求撓度

相當於長l剛度EI/的梁受向下集中力左右，加上 長為l/2相當於長l剛度EI/2的梁受向上集中力左右，加上 長為l/2相當於長l剛度EI的梁受向下集中力左右。

6. 什麼是撓度

撓度是在受力或非均勻溫度變化時，桿件軸線在垂直於軸線方向的線位移或板殼中面在垂直於中面方向的線位移。

細長物體（如梁或柱）的撓度是指在變形時其軸線上各點在該點處軸線法平面內的位移量。薄板或薄殼的撓度是指中面上各點在該點處中面法線上的位移量。物體上各點撓度隨位置和時間變化的規律稱為撓度函數或位移函數。通過求撓度函數來計算應變和應力是固體力學的研究方法之一。

(6)力法算撓度擴展閱讀：

檢測方法

傳統的橋梁撓度測量大都採用百分表或位移計直接測量，當前在我國橋梁維護、舊橋安全評估或新橋驗收中仍廣泛應用。該方法的優點是設備簡單，可以進行多點檢測，直接得到各測點的撓度數值，測量結果穩定可靠。

但是直接測量方法存在很多不足，該方法需要在各個測點拉鋼絲或者搭設架子，所以橋下有水時無法進行直接測量；對跨線橋，由於受鐵路或公路行車限界的影響，該方法也無法使用；跨越峽谷等的高橋也無法採用直接方法進行測量。

7. 材料力學疊加法算C面撓度

記得採納哦

8. 材料力學，莫爾積分法求撓度

M0怎麼算出來是1/2 x，你這里一半結構的坐標軸原點在A點，x軸指向AB方向，求C點撓度，就在C點作用單位集中力，1/2 x是單位集中力單獨作用下任意截面的彎矩（不要考慮外荷載了），因為在C點作用單位集中力，支座反力就是1/2，1/2x怎麼來的想必你也知道了吧
M0'類似的，求C點轉角，就在C點作用單位集中力偶，這時支座反力為1/l和-1/l,x/l=1/l*x,正負號的話，如果和原荷載的符號相反就取符號吧，或者下部受拉為正或者其他的。反正位移結果為正，位移就和你單位力產生的位移一致，否則相反。還是圖乘法的正負號好理解

9. 材料力學用疊加法求撓度和轉角

這是一個組合靜定梁，可以拆解為兩部分。以反力作用在兩個結構上，為相互作用力。先研究左邊結構，根據平衡，可以得出反力為F/2，那麼右邊結構也受到同樣的力，鉸C會產生向下的位移，根據變形相容，左邊的鉸C也是會向下的，可以左邊結構A點在理想約束下，位移為0，所以為Wc/2，另外此左邊結構還受到F作用，所以答案沒毛病。

10. 撓度計算公式是什麼

1、均布荷載下的最大撓度在梁的跨中，其計算公式：

Ymax = 5ql^4/(384EI)

式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm)

q 為均布線荷載標准值(kn/m)

E 為鋼的彈性模量，對於工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2

I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4)

2、跨中一個集中荷載下的最大撓度在梁的跨中，其計算公式

Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI)

式中Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm)

3、跨間等間距布置兩個相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中，其計算公式：

Ymax = 6.81pl^3/(384EI)

式中：Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm)

4、跨間等間距布置三個相等的集中荷載下的最大撓度，其計算公式

Ymax = 6.33pl^3/(384EI).

式中：Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).

5、懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時，自由端最大撓度分別為的，其計算公式：

Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).

(10)力法算撓度擴展閱讀：

傳統的橋梁撓度測量大都採用百分表或位移計直接測量，當前在我國橋梁維護、舊橋安全評估或新橋驗收中仍廣泛應用。該方法的優點是設備簡單，可以進行多點檢測，直接得到各測點的撓度數值，測量結果穩定可靠。

但是直接測量方法存在很多不足，該方法需要在各個測點拉鋼絲或者搭設架子，所以橋下有水時無法進行直接測量；對跨線橋，由於受鐵路或公路行車限界的影響，該方法也無法使用。