1. 解比例的步驟
1、寫「解」字、
2、找出內項和外項,判斷X是內項還是外項
3、如果X是內項,把另外一個內項和X放在一起
4、然後就是左右兩邊相等。
5、解方程
舉例說明
150:3=X:5
3X=150×5
3X=750
X=250
首先將含有未知量的一項放在方程的一側,常數放在方程的另一側,使其為X=a(常數)的形式,需要主要注意的是移項時,根據等式的性質要進行符號的變換
(1)解比例的算力擴展閱讀
1、比例的基本性質
在一個比例等式中,第一個比例的前後項之和與第一個比例的後項的比,等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的後項的比。
2、反比定理
兩個變數的乘積為常數時的比例關系兩個事物或一事物的兩個方面,一方發生變化,其另一方隨之起相反的變化,如老年人隨著年齡的增長,體力反而逐漸衰弱,就是反比。把一個比的前項作為後項,後項作為前項,所構成的比和原來的比互為反比。如9:3和3:9互為反比。速度和時間成反比,時間和路程是成正比。
2. 解比例的方法加減怎麼做
解比例的方法外項相乘等於內項
比如 12:3=2(x+1):5
12×5=3×2(x+1)
60=6x+6
6x=54
x=9
3. 如何解比例,解比例的方法
根據比例的基本性質「在比例中,兩外項之積等於兩內項之積」解比例。
例如:a:b=c:x(a、b、c不為0),x=b×c÷a。
4. 解比例的公式是什麼
解比例的依據是比例的基本性質:兩外項的積等於兩內項的積.
如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項.求比例中的未知項.
比例的基本性質:
①表示兩個比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27
在3:4=9:12中,其中3與12叫做比例的外項,4與9叫做比例的內項.比例的四個數均不能為0.
比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項;在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項,9與21叫做比例的內項.
比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項.
②比,如:教師和學生的~已經達到要求.
③比重,如:在所銷商品中,國貨的~比較大.
④比例寫成分數的形式後,那麼,左邊的分母和右邊的分子是內項
左邊的分子和右邊的分母是外項.
⑤在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積,這叫做比例的基本性質.
⑥正比例與反比例的相同點與不同點
相同點 不同點 關系式
正比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的比值一定,兩種量就叫做正比例的量,他們的關系叫做正比例的關系.如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值正比例關系可以用下面式子表示:y÷x=k(一定)
反比例 兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做反比例的量他們的關系叫做反比例關系.如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積反比例關系可以用下面式子表示:x×y=k(一定)
比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構.
比例分為比例尺和比例.表示兩個比相等的式子叫做比例.判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等.組成比例的四個數,叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項.在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積.求比例的未知項,叫做解比例.比如:x:3= 9:27
解法:
x:3=9:27
27x=3×9
27x=27
x=1
⑥這有兩道數學題,試著做做看吧!
125% :7=4 :x
125%x=4×7
1.25x =28
x =28÷1.25
x =22.5
13.5 :6=x :4
6x=13.5×4
6x=54
x=54÷6
x=9
⑦比例具有如下性質:
若a:b=c:d(b.d≠0),則有
1) ad=bc
2) b:a=d:c (a.c≠0)
3) a:c=b:d ; c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
證明過程如下
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk;c=dk
1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2) 顯然b:a=d:c=1/k
3) a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b
4) ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①
5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時,結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c
6) ②-①,等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)
7) 做做此題:一個長方形,比例為2:3,長方形的面積是36平方厘米,求它的長和寬.
(有意者,請做在後面.)
假設長方形寬為2,長為3,那麼:
寬:2x2=4 長:3x3=9
答:長方形的長是9,寬是4.
將36分解質因數,發現有2和3的倍數,利用它們,得到結果.
5. 解比例的算式結尾能加單位嗎
表示兩個比相等的式子叫做比例。解比例,就和解方程一樣,求比例中未知數的值,就叫做解比例。所以解比例的值末尾不能加單位。
6. 解比例的計算方法
比的內項之積等於外項之積
7. 解比例的做法與方法
1、寫「解」字、
2、找出內項和外項,判斷X是內項還是外項
3、如果X是內項,把另外一個內項和X放在一起
4、然後就是左右兩邊相等。
5、解方程
舉例說明
150:3=X:5
解:3X=150×5
3X=750
X=250
首先將含有未知量的一項放在方程的一側,常數放在方程的另一側,使其為X=a(常數)的形式,需要主要注意的是移項時,根據等式的性質要進行符號的變換
(7)解比例的算力擴展閱讀
1、比例的基本性質
在一個比例等式中,第一個比例的前後項之和與第一個比例的後項的比,等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的後項的比。
2、反比定理
兩個變數的乘積為常數時的比例關系兩個事物或一事物的兩個方面,一方 發生變化,其另一方隨之起相反的變化,如老年人隨著年齡的增長,體力反而逐漸衰弱,就是反比。把一個比的前項作為後項,後項作為前項,所構成的比和原來的比互為反比。如9:3和3:9互為反比。速度和時間成反比,時間和路程是成正比。
8. 怎樣做解比例的方程
根據裡面兩項的積等於外面兩項的積做
或者對於分數形式的解比例的題,根據對角兩項相乘,乘積相等來做。
9. 解比例和解方程的異同點.速度!
解比例是解方程的一種,解比例通過:外項乘以外項=內項乘以內項變形為方程再通過解方程得出方程的解
相同的是,都是方程。
不同的是,解比例,要變成方程的形式再解方程。