力法方程中的系數怎麼算

『壹』 力法計算，求過程

解除A點水平支撐，用未知力X1替代，得到靜定的基本結構如下圖所示。

最終彎矩圖

『貳』 材料力學中的單位力法到底怎麼算

結構力學的內容大體分為三大塊，第一塊：解靜定結構；第二塊：解超靜定結構；第三塊暫不涉及。

其中：

第一塊：在「求解靜定結構」時：我們要求會計算結構的內力、結構的反力、結構的位移。

在求解結構位移時，我們可以使用解析法，通過計算求得結構任一點位移。當遇到特殊情況（虛擬彎矩圖和實際彎矩圖至少有一個是直線圖形時）：我們可以採用圖乘法來進行簡便計算。

第二塊：在「求解超靜定結構」時：我們大致有兩種思路，一種是力法，另一種是位移法。

所謂力法：

就是將多餘的約束轉換成力，整個結構轉變成第一塊的靜定結構，利用力法方程和一開始靜定結構的知識，可以求解出多餘的約束反力，進而可以解出超靜定結構的內力和位移。

力法的一般步驟如下：

（1）確定原結構的超靜定次數。

（2）選擇靜定的基本結構(去掉多餘約束，以多餘未知力代替)。

（3）寫出力法典型方程。

（4）作基本結構的各單位內力圖和荷載內力圖，據此計算典型方程中的系數和自由項。

（5）解算典型方程，求出各多餘未知力。

（6）按疊加法作內力圖。

（7）校核。靜力平衡校核+位移條件校核

所謂位移法：同力法有異曲同工之妙。

只是一開始並不是去掉多餘約束，而是約束住每根構件的轉角、位移，利用位移法方程和形常數、載常數表，和靜定結構的知識，可以解出超靜定結構的內力圖，進而求出位移等。

並且在求解位移的時候，仍然常用到圖乘法來簡便運算。因此，圖乘法是一種求位移的簡便工具。

『叄』 力法方程中的系數

力法方程中的系數代表了結構中的不同部分對單位力作用的響應。

• 這些系數通常與結構的柔度、剛度和約束條件有關。在力法分析中，我們通過解除某些約束，用相應的力來代替，從而建立起力法方程。


• 每一個系數都反映了在某一單位力作用下，結構特定位置的位移或內力響應。通過解這組方程，我們可以找出在給定外力作用下結構的實際位移和內力。


• 舉個例子，如果我們考慮一個簡單的梁結構，在梁的一端施加一個單位力，那麼力法方程中的系數就表示了這個單位力在不同位置引起的位移或彎矩。


• 總的來說，力法方程中的系數是幫助我們理解和分析結構在不同外力作用下行為的關鍵。

『肆』 力法中系數項為什麼不受彈簧限制的原因

因為彈簧支座處的未知力為X1，彈簧的剛度系數為K2。力法列出的方程是位移協調方程，支座B處的位移協調方程概念為：外橋塵力P和支座反力引起的結構支座處位移等於彈簧收縮量。而彈簧收縮量正是支座反力除以彈簧剛度。而力法方程柔度系數和自由項中因為左下角是彈簧支座而非純滑動支座，必須計入彈簧轉動產生的額外位移。
系數是力法方程柔度系數，帶的那一項是指單位未知力因左下角彈簧支座產生帆兆的位移，可以這么理解，單位未知力產生的在左下角支座處的彎矩是。單位彎矩在左下角彈簧支座產生的轉動是，也就是彎矩除以彈簧剛度。這個左下角的支座轉動會造成右上角的支座位移，這個支座位移跟未知力方向相同。系數是力法方程自由項，是外力P在敏轎禪未知力處產生的位移，類似地，外力在左下角支座處產生的彎矩是。相應的支座轉動是，從而這個支座轉動產生的在未知力處的位移是。當然這個位移跟未知力方向相反，所以帶負號。

『伍』 力法的基本方程怎麼求

基本方程：δ11X+Δ1P=0

基本體系如圖。

令X=1做出M1圖。和荷載q作用下的MP圖。

由M1圖和M1圖進行圖乘，得：

δ11=（1×4）/2×(2/3×4)=16/3

由M1圖和MP圖進行圖乘，得：

Δ1P=-（1×4）/2×8q=-16q

由基本方程，得：

X=-Δ1P/δ11=-(-16q)/(16/3)=3q

由M1圖乘以3q和MP圖相加，得：M圖。

(5)力法方程中的系數怎麼算擴展閱讀：

參見上面兩例，力法的計算步驟總結如下：

（1）確定原結構的超靜定次數。

（2）選擇靜定的基本結構(去掉多餘約束後稱為基本結構，以多餘未知力代替多餘約束後得原結構的相當系統)。

（3）寫出力法典型方程。

（4）作相當系統的各單位內力圖和荷載內力圖，據此計算典型方程中的系數和自由項。

（5）解算典型方程，求出各多餘未知力。

（6）按疊加法作內力圖。

（7）校核。靜力平衡校核+位移條件校核。

『陸』 力法的舉例

力法的基本思路：把超靜定結構的計算問題轉化為靜定結構的計算問題。
圖1所示為一個在外力P作用下的三度靜不定剛架。若以固端B處的三個約束為多餘約束，則相應的靜定相當系統如圖2所示，除原載荷P外，它在B點處還承受三個廣義未知力X1、X2、X3，即原周定端B對剛架的水平約束反力、垂直約束反力和反力矩。如果以Δ1、Δ2和Δ3分別表示B點對應於X1、X2和X3的廣義位移(Δ1和Δ2為線位移：Δ3為角位移)，則根據原結構在B點的個廣義位移均為零的條件，可寫出相應的三個變形協調方程：
Δ1=X1δ11+X2δ12+X3δ13+Δ1p=0，
Δ2=X1δ21+X2δ22+X3δ23+Δ2p=0，
Δ3=X1δ31+X2δ32+X3δ33+Δ3p=0，
式中δij為Xj是單位值時所引起的對應於Xi的廣義位移；Δip為載荷P引起的對應於Xi的廣義位移。它們都可由相當系統算得。解此三個線性代數方程，可求得三個未知力X1、X2、X3。再利用平衡方程就可算出其餘的支座反力。對於復雜結構，也可按上述基本原理求解。
圖3a是一度靜不定的連續梁，以中間支撐為多與約束，去掉後代以約束力X1，得到圖3b的相當系統，然後利用中間支撐處撓度為0的條件，可以求出X1。